Question

一物體自t=0時開始做直線運動，其速度圖線如圖所示．下列選項正確的是（　　）

A、在0～6s內，物體離出發點最遠為30m

B、在0～6s內，物體經過的路程為40m

C、在0～4s內，物體的平均速率為7.5m/s

D、在0～6s內，物體的平均速度為5.0m/s

Answer 1

分析：（1）v-t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負；
（2）平均速度等于位移除以時間．

解答：解：A、0～5s，物體向正向運動，5～6s向負向運動，故5s末離出發點最遠，路程為S=

1

2

×10m/s×2s+10m/s×2s+

1

2

×10m/s×1s=35m，故該選項不正確；
B、在0～6s內，物體經過的路程為S=

1

2

×10m/s×2s+10m/s×2s+

1

2

×10m/s×1s+

1

2

×10m/s×1s=40m，故該選項說法正確；
C、在0～4s內，物體的路程為S=

1

2

×10m/s×2s+10m/s×2s=30m，因此平均速率V=

S

t

=

30m

4s

=7.5m/s，故該選項說法正確；
D、在0～6s內，物體經過的路程為S=

1

2

×10m/s×2s+10m/s×2s+

1

2

×10m/s×1s+

1

2

×10m/s×1s=40m，因此平均速率V=

S

t

=

40m

6s

=6.7m/s，故該選項說法不正確．
故選BC．

點評：本題考查了速度--時間圖象的應用及做功正負的判斷，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據圖象讀取有用信息，要注意路程和位移的區別，屬于基礎題．