Question

用如圖所示滑輪組，將質量為48kg的物體以0.3m/s的速度勻速提起，繩子自由端的拉力為200N；若用該滑輪組將重570N的物體勻速提升2m時，不計繩重、繩子的伸長和滑輪內部的摩擦，（g=10N/kg），則（ ）

A．前、后兩次滑輪組的機械效率相同
B．后一次繩端拉力做的功為1380J
C．動滑輪受到的重力是40N
D．前一次繩端拉力的功率是144W

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖知道，承擔物重的繩子股數n=3，設重物被提升h，則拉力端移動的距離s=3h，知道物重G和拉力大小，根據機械效率的公式求滑輪組的機械效率；
（2）不計摩擦和繩重，利用F=（G+G_動）求出動滑輪重，再利用F=（G+G_動）求提升570N物體的拉力，根據功的公式求此時拉力所做的功．
（3）根據繩子自由端移動的速度，利用P=Fv求拉力的功率．
解答：解：A、由圖知，使用該滑輪組承擔物重的繩子股數，n=3，質量為48kg的物體其重力G=mg=48kg×10N/kg=480N，
前一次使用滑輪組的機械效率中G=480N：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=80%；
后一次使用滑輪組的機械效率中G=570N，所以前、后兩次滑輪組的機械效率不同，故本選項錯誤；
B、∵不計摩擦和繩重，
∴F=（G+G_動），
∴G_動=3F-G=3×200N-480N=120N，
當提起G′=570N的物體時拉力：
F′=（G′+G_動），
（570N+120N）=230N，
這時拉力做的功：
W′=F′s′=F′×3h′=230N×3×2m=1380J．故本選項正確；
C、由B選項中可知動滑輪受到的重力是120N，故本選項錯誤；
D、前一次繩端拉力的功率P=Fv=200N×0.3m/s=60W，故本選項錯誤．
故選B．
點評：本題考查了使用滑輪組拉力的計算、功的計算、功率的計算、機械效率的計算，利用好不計繩重和摩擦時拉力和物重的關系[F=（G_輪+G_物）]是本題的關鍵．