Question

如圖所示是一種煲湯用的電熱鍋工作原理圖，其中溫控器的作用是每當水沸騰后能自動斷電一段時間，電熱鍋的部分參數如表所示．

容積	4.5L
額定電壓	220V
保溫功率	80V
加熱功率	500W

（1）調節切換開關可以使電熱鍋處于“關、高溫、自動、保溫”四種工作狀態，則原理圖中的切換開關連接觸點“

3

”時為保溫擋．小明發現，當電熱鍋處于保溫擋正常工作時，不論加熱多長時間，都不能使鍋內的湯水沸騰，原因可能是：

產生的熱量不大于散失的熱量

．
（2）該電熱鍋處于高溫擋正常工作時，使3L的水溫度升高54℃需要42min，那么電熱鍋的效率為多少？[C_水=4.2×10³J/（kg?℃），ρ_水=1×10³ kg/m³]
（3）某同學想測試一下銘牌標示的加熱功率與實際使用時的功率是否相符，其操作與觀察是：只讓這臺電熱鍋單獨工作，并讓它始終處在加熱狀態，用手表計時，結果10分鐘電能表的轉盤轉了200轉（該同學家中的電能表參數是3000r/kwh）．請根據該同學獲得的數據，計算電熱水器的實際功率．

Answer 1

分析：（1）由電功率公式P=

U2

R

可知，電壓不變的條件下，電阻越大，電功率越小，電功率小的時候處于保溫狀態，據此判斷哪一個為保溫檔；當電熱鍋處于保溫檔正常工作時，此時的電功率較小，產生的熱量不大于散失的熱量，不能使水溫升高，不能使水沸騰．
（2）電熱鍋處于高溫檔正常工作（高溫加熱）時，知道加熱功率和加熱時間，利用W=Pt求消耗的電能（總能量）；又知道水的質量、水溫度的升高值，利用吸熱公式求水吸收的熱量（有用能量）；再利用效率公式求電熱鍋的效率．
（3）根據電能表轉動情況求出電熱鍋消耗的電能，再由功率公式求出電熱鍋的實際功率．

解答：解：（1）由圖提供的信息知道R₁＞R₂，根據電功率公式P=

U2

R

可知，
當U不變時，電阻越小，功率越大，所以當開關連接觸點3時，消耗的電功率最小，處于保溫保溫狀態；
當電熱鍋處于保溫檔正常工作時，電流產生的熱量不大于電熱鍋散失的熱量，不能使水溫升高，
所以不論加熱多長時間，都不能使鍋內的湯水沸騰．
故答案為：3；產生的熱量不大于散失的熱量．
（2）水的體積v_水=3L=3×10^-3m³，
水的質量m_水=ρ_水v_水=1×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg，
水吸收的熱量：Q_吸=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg?℃）×3kg×54℃=6.804×10⁵J，
加熱功率P=500W，工作42min消耗電能：
W_電=Pt=500W×42×60s=1.26×10⁶J，
η=

Q吸

W電

×100%=

6.804×105J

1.26×106J

×100%≈54%．
答：電熱鍋的效率為54%．
（3）每消耗1KW?h的電能，電能表的轉盤轉3000轉，
電能表的轉盤轉200轉消耗的電能為：
W=

200r

3000r/kw?h

=0.067KW?h，時間t=10min=

1

6

h，
電熱鍋的實際功率P_實=

W

t

=

0.067KW?h

1 6 h

≈0.4KW=400W，
答：電熱鍋的實際功率是400W．

點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，與實際生活相聯系，使學生覺得學了物理有用，加強安全意識，注意計算時的單位換算要正確．