Question

9．如圖所示，用滑輪組把重為80N的物體勻速提起，試計算：
（1）若不計繩重、動滑輪重和摩擦的情況下，拉力F的大小多少牛？
（2）若不計繩重和摩擦的情況下，動滑輪重為10N，拉力F的大小多少牛？
（3）若拉力為50N，勻速將物體提高4m，則動滑輪重多少牛？繩的自由端移動了多少米？

Answer 1

分析 （1）在不計繩重、動滑輪重、摩擦的情況下，有幾段繩子承擔物重，拉力就是物重的幾分之一，即F=$\frac{1}{n}$G_物；
（2）根據圖示確定通過動滑輪繩子的段數，然后根據有幾段繩子在拉重物，拉力就是重物和動滑輪總重的幾分之一計算拉力；
（3）滑輪組結構不變，則動滑輪重不變，利用s=nh可求繩子移動的距離．

解答 解：由圖可知，有兩段繩子承擔物重，即n=2．
（1）拉力為：F=$\frac{1}{n}$G_物=$\frac{1}{2}$×80N=40N；
（2）由圖通過動滑輪繩子的段數n=2，不計繩重和摩擦，繩子自由端的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）=$\frac{1}{2}$×（80N+10N）=45N；
（3）滑輪組結構不變，動滑輪的重力也不變，跟拉力大小無關，即G_動=10N；
繩的自由端移動的距離，s=nh=2×4m=8m．
（1）若不計繩重、動滑輪重和摩擦的情況下，拉力F的大小為40N；
（2）若不計繩重和摩擦的情況下，動滑輪重為10N，拉力F的大小為45N；
（3）若拉力為50N，勻速將物體提高4m，則動滑輪重為10N；繩的自由端移動了8m．

點評 本題考查了滑輪組繩子拉力、運動距離的計算，在繩重及摩擦不計時，靈活運用公式F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）是本題的關鍵，常見題目．