Question

【題目】如圖甲所示是某種升降電梯工作原理圖，它由轎廂、對重、電動機、鋼絲繩、滑輪等部件連接組成．電動機和對重通過鋼絲繩分別給轎廂施加拉力，連接轎廂的兩根鋼絲繩非常靠近，轎廂與對重的運動方向始終相反．對重的質量為400kg，空轎廂的質量是500kg，額定滿載質量是900kg．某次電梯滿載上升時的v﹣t圖象如圖乙所示．不計鋼絲繩重力和一切摩擦．電梯勻速上升的高度；(g=10N/kg)

（1）電梯勻速上升的高度是多少？
（2）電梯勻速運動階段，對重的重力做的功是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

由圖象可知v=2m/s，勻速運動的時間t=6s，

由 得，電梯勻速上升的高度：h=vt=2m/s×6s=12m；

（2）

對重的重力G對重 =m對重 g=400kg×10N/kg=4×103 N，

對重下降高度h=12m，

對重的重力做的功：W對重 =G對重 h=4×103 N×12m=4.8×104 J

【解析】（1）根據圖象可知電梯勻速上升的速度和時間，利用 公式變形可求得電梯勻速上升的高度；（2）已知對重的質量，可求得其重力，由轎廂與對重的運動方向始終相反可知，對重下降高度，再利用W=Gh對重的重力做的功．