Question

（2009?鄭州）如圖電路中，電源電壓不變，R₁=10Ω．S閉合前、后電流表示數之比為1﹕3，則R₂=

5

Ω．

Answer 1

分析：由圖可知，當S斷開時只有R₁接入，當S閉合時兩電阻并聯接入，則由歐姆定律可列出兩種情況下的電流表達式，再根據已知的電流關系，將兩個表達式代入即可得解．

解答：解：當S斷開時，由歐姆定律得：I₁=

U

R1

------------（1）
當S閉合時，由歐姆定律可得I₂=

U

R1

+

U

R2

-----------（2）
由題意知：

I1

I2

=

1

3

----------------（3）
將（1）、（2）代入（3）式可得：
3

U

R1

=

U

R1

+

U

R2

；
即：2

U

10Ω

=

U

R2

則解得：R₂=5Ω
故答案為：5．

點評：本題考查歐姆定律的使用，解決問題的關鍵在于對方程組的解答．要認真體會數學知識在物理學中的重要應用．