Question

【題目】小明家電熱水器的簡化電路圖如圖所示，S1是手動開關，置于熱水器水箱外部；S2是溫控開關，置于熱水器水箱內部．當水溫低于40℃時自動閉合，達到40℃時自動斷開；R1和R2均為用來加熱且阻值不變的電熱絲．使用時，手動閉合開關S1，電熱水器開始工作．電熱水器部分參數如表所示：

額定電壓	220V
頻率	50Hz
保溫功率	220W
加熱功率	1980W
水箱容量	50L
設定溫度	40℃

（1）電熱絲R1的阻值是多少？

（2）加熱時流過電熱絲R2的電流是多少？

（3）假設將初溫20℃的一滿箱水加熱至設定溫度用了50min，則電熱水器的效率是多少？[水的比熱容為4.2×103J/（kg℃），ρ水=1.0×103kg/m3]．

Answer 1

【答案】（1）電熱絲R1的阻值是220Ω；

（2）加熱時流過電熱絲R2的電流是8A；

（3）假設將初溫20℃的一滿箱水加熱至設定溫度用了50min，則電熱水器的效率是70.7%．

【解析】試題分析：（1）當開關S1閉合時，熱水器處于保溫狀態，利用P=求出電熱絲的電阻；

（2）當兩開關都閉合時，兩電阻并聯處于加熱狀態，結合保溫狀態下的功率，求出R2在加熱狀態時的功率，利用P=UI求出通過的電流；

（3）先利用密度公式求出水的質量，再利用吸熱公式求出水吸收的熱量；對比消耗的電能求出效率．

解：（1）當只有S1閉合時，R1單獨工作，用電器處于保溫狀態，

由P=可得：R1===220Ω；

（2）當兩開關都處于閉合狀態時，兩電阻并聯，處于加熱狀態，

R2的功率為P2=P﹣P1=1980W﹣220W=1760W，

由P=UI可得電熱絲R2的電流是：

I2===8A；

（3）由ρ=得：

m=ρV=1.0×103kg/m3×50×10﹣3m3=50kg，

水吸收的熱量為：

Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×50kg×（40℃﹣20℃）=4.2×106J

由P=可得消耗的電能為：

W=Pt=1980W×50×60s=5.94×106J

熱水器的效率為：

η=×100%=×100%≈70.7%．

答：（1）電熱絲R1的阻值是220Ω；

（2）加熱時流過電熱絲R2的電流是8A；

（3）假設將初溫20℃的一滿箱水加熱至設定溫度用了50min，則電熱水器的效率是70.7%．