Question

【題目】按照規定，我國載貨車輛的輪胎對地面的壓強應控制在7×105Pa以內．某型號貨車部分參數如表所示．王師傅在執行一次運輸任務時，開著裝滿沙子的貨車在一段平直的公路上勻速行駛15km．（g取10N/kg，沙子的密度為2.4×103kg/m3 ， 燃油的熱值為4.5×107J/kg）

自重	6×104N
車輪個數	10
每個輪胎觸地面積	3×10﹣2m2
車廂容積	10m3

請解答該貨車在本次運輸過程中的下列問題：
①通過計算判斷該貨車是否超載？
②貨車在這段公路上行駛時所受阻力為車總重的0.02倍，這段時間內貨車牽引力所做的功是多少？
③貨車在這一過程中消耗燃油4kg，其熱機效率是多少？

Answer 1

【答案】解：
①由ρ= 得裝滿沙子時沙子的質量：
m沙子=ρ沙子V=2.4×103kg/m3×10m3=2.4×104kg，
沙子的重力：G沙子=m沙子g=2.4×104kg×10N/kg=2.4×105N；
車對路面的壓力：F=G總=G車+G沙子=6×104N+2.4×105N=3×105N，
受力面積S=10×3×10﹣2m2=0.3m2 ，
車對路面的壓強：
p= =1×106Pa，
因為1×106Pa＞P最大=7×105Pa，
所以該貨車已經超載；
②貨車受到的阻力：f=0.02G總=0.02×3×105N=6000N，
因為貨車勻速行駛，所以貨車的牽引力：F=f=6000N，
牽引力做功：W=Fs=6000N×15×1000m=9×107J；
③燃油完全燃燒放出的熱量：
Q放=mq=4kg×4.5×107J/kg=1.8×108J，
貨車的熱機效率：
η= ×100%=50%．
答：①該貨車已經超載；②這段時間內貨車牽引力所做的功是9×107J；③貨車在這一過程中消耗燃油4kg，其熱機效率是50%．
【解析】①知道裝滿沙子的體積，利用m=ρV求裝滿沙子時沙子的質量；利用G=mg求沙子的重力；車對路面的壓力等于車和沙子的總重，求出受力面積，利用p= 求車對路面的壓強，和所控制的最大壓強比較得出該貨車是否；②利用f=0.02G求貨車受到的阻力，由于貨車勻速行駛，貨車牽引力和受到的阻力是一對平衡力，大小相等，利用W=Fs求牽引力做功；③知道燃油的質量和熱值，利用Q放=mq求燃油完全燃燒放出熱量，熱機效率等于牽引力做的功與燃油完全燃燒放出熱量之比．本題為力學綜合題，考查了重力公式、密度公式、壓強公式、效率公式、燃料完全燃燒放熱公式和二力平衡條件的應用，計算時注意單位統一．