Question

【題目】如圖所示，有兩只高度h和底面積Ｓ都相同的薄壁玻璃杯甲、乙靜止在水平桌面上。甲為敞口容器，盛液體A；乙為直壁柱形容器，盛液體B；當盛A、B液體質量相等時，恰好都到一半高度，液面相平。則下列選項中正確的是（　　）

A.液體A的密度比液體B大

B.液體A的密度比液體B小

C.若甲容器裝滿A，乙容器裝滿液體B，則液體A的質量比液體B大

D.若甲容器裝滿A，乙容器裝滿液體B，則液體A的質量比液體B小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．根據密度公式，盛A、B液體質量相等，可知

，

那么

，

A錯誤，B正確；

CD．假設再往甲容器裝液體A，直到裝滿，所裝的這部分液體質量為，原來那一部分液體的質量是，可以知道

，

那么甲容器裝滿A后，液體A的質量是

假設再往乙容器裝液體B，直到裝滿，所裝的這部分液體質量為，原來那一部分液體的質量是，可以知道

，

那么乙容器裝滿B后，液體B的質量是

已知

，，，

可知

，

可得到

，

即若甲容器裝滿A，乙容器裝滿液體B，則液體A的質量比液體B大，C正確，D錯誤。