Question

【題目】隨著電器化時代的到來，家用電器已廣泛應用到我們的生活中．某家庭煲湯用電熱鍋簡化電路如圖所示，電熱鍋額定電壓為220V，R1 ， R2均為發熱電阻，其阻值分別為80Ω、404Ω．接通電源，閉合開關S1、S2 ， 電熱鍋處于“大火”加熱狀態；當鍋內溫度達到100℃時，開關S2自動斷開，開關S1仍閉合，電熱鍋處于“小火”燉煮狀態．
①電熱鍋在額定電壓下，處于“大火”加熱狀態時，電路中的電流多大？
②電熱鍋在額定電壓下，處于“大火”加熱狀態15分鐘，消耗的電能是多少焦耳？
③電熱鍋在額定電壓下，處于“小火”燉煮狀態時，電功率多大？
④為測量電熱鍋的實際電壓，將家中其他用電器全部關閉，電熱鍋在“大火”加熱狀態下，觀察到標有“2000r/kWh”字樣的電能表在6分鐘內轉了100轉，電熱鍋的實際電壓是多少？

Answer 1

【答案】解：①閉合開關S1、S2時，電路為R1的簡單電路，電熱鍋處于“大火”加熱狀態，
電熱鍋在額定電壓下，電路中的電流：
I= = =2.75A；
②電熱鍋在額定電壓下，處于“大火”加熱狀態15min消耗的電能：
W=UIt=220V×2.75A×15×60s=5.445×105J；
③開關S2斷開、S1仍閉合時，R1與R2串聯，電熱鍋處于“小火”燉煮狀態，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電熱鍋的電功率：
P小= = =100W；
④電熱鍋在“大火”加熱狀態下，6分鐘消耗的電能：
W′= =0.05kWh=1.8×105J，
由W= t可得，電熱鍋的實際電壓：
U′= = =200V．
答：①電熱鍋在額定電壓下，處于“大火”加熱狀態時，電路中的電流為2.75A；②電熱鍋在額定電壓下，處于“大火”加熱狀態15分鐘，消耗的電能是5.445×105J；③電熱鍋在額定電壓下，處于“小火”燉煮狀態時，電功率為100W；④電熱鍋的實際電壓是200V．
【解析】①閉合開關S1、S2時，電路為R1的簡單電路，電熱鍋處于“大火”加熱狀態，根據歐姆定律求出電路中的電流；②根據W=UIt求出處于“大火”加熱狀態15min消耗的電能；③開關S2斷開、S1仍閉合時，R1與R2串聯，電熱鍋處于“小火”燉煮狀態，根據電阻的串聯和P= 求出電功率；④2000r/kWh表示每消耗1kWh的電能，電能表上的轉盤轉動2000r，據此求出6分鐘內轉了100轉消耗的電能，根據W= t求出電熱鍋的實際電壓．
本題考查了歐姆定律、電功公式、電功率公式的應用，要注意額定電壓下用電器的實際功率和額定功率相等．
【考點精析】認真審題，首先需要了解電功的計算(電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）)，還要掌握電功率的計算公式(計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相關知識才是答題的關鍵．