Question

【題目】一個體積為30cm3的銅球，質量是89g．
（1）該球是空心的還是實心的，寫出判斷過程？
（2）若是空心的，求出這個銅球空心部分的體積？
（3）若是空心的，將空心部分注滿水時的總質量是多少？（銅的密度ρ銅=8.9×103kg/m3 ， 水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）

Answer 1

【答案】解：（1）由ρ=，可得，
等質量銅的體積：
，
則銅球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V空=V球﹣V=30cm3﹣10cm3=20cm3；
（3）由ρ=，可得水的質量：
m水=ρ水V空=1g/cm3×20cm3=20g，
銅球的總質量：
m=m銅球+m水=89g+20g=109g；
答：（1）該球是空心的；
（2）這個銅球空心部分的體積為20cm3；
（3）若是空心的，將空心部分注滿水時的總質量是109g．
【解析】（1）根據密度公式變形V=求出銅球中銅的實心體積，再與銅球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；
（2）球的體積減去銅的體積即為空心部分的體積，
（3）空心部分的體積也是注滿水后水的體積，根據密度公式求出水的質量，然后加上球的質量即為總質量．