Question

【題目】圖是某建筑工地提升建材所用的升降機示意圖。建材的重力是6300N，建材與貨箱水平底面的接觸面積是1.2m2。升降機在1min內將建材勻速提升了12m，鋼絲繩自由端拉力F的功率是1800W。試求：

（1）建材對貨箱水平底面的壓強是多少？

（2）拉力F所做的功是多少？

（3）該滑輪組提升這些建材的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】解：（1）p=F/S=G/S =6300N/1.2m2=5250Pa （2分）

(2)由P=W/t可得，F所做的功WF=Pt=1800W×60s=1.08×107J（2分）

(3)W=FS可得

W有=Gh=6300N×12m=7.56×104J （1分）

W總= WF=1.08×107J

η= W有/ W總= W有/WF="7.56×104J/1.08×107" J=70% （2分）

答：（1）建材對貨箱水平底面的壓強是5250Pa。

（2）拉力F所做的功是1.08×107 J。

（3）該滑輪組提升這些建材的機械效率是70% 。

【解析】（1）欲求壓強應該知道壓力與受力面積，壓力的大小就等于建材重力的大小，受力面積還是已知的，故壓強可求；

（2）求拉力的功，由于題中已知功率和時間，直接用公式求出即可；

（3）欲求機械效率，應該知道有用功和總功，有用功就是提起建材的功，總功就是拉力做的功，二者相除即可得到機械效率。