Question

【題目】在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面積為0.01 m2 ， 它對桌面的壓強為500Pa．（g取10 N/kg，杯壁的厚度可忽略）
（1）求玻璃杯的質量．
（2）在玻璃杯中裝入1 kg水后，水對杯底的壓強為900 Pa，求水的深度．
（3）玻璃杯的大致形狀是圖中a、b、c中的哪一種？

Answer 1

【答案】
（1）解：由p= 可得，玻璃杯對桌面的壓力：

F=pS=500Pa×0.01m2=5N，

因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，

所以，由G=mg可得，玻璃杯的質量：

m= = = =0.5kg

（2）解：由p=ρgh可得，水的深度：

h= = =0.09m

（3）解：由ρ= 可得，水的體積：

V= = =1×10﹣3m3，

假設杯壁是豎直的，裝入1kg水后杯中水的深度應為：

h′= = =0.1m；

因為h＞h′，所以水杯是底小、口大，大致形狀是圖a

【解析】（1）知道空玻璃杯的底面積和對桌面的壓強，根據F=pS求出玻璃杯對桌面的壓力即為玻璃杯的重力，根據G=mg求出玻璃杯的質量；（2）知道水對杯底的壓強，根據p=ρgh求出水的深度；（3）根據ρ= 求出1kg水的體積，假設杯壁是豎直的，根據V=Sh求出裝入1kg水后杯中水的深度，然后與水的實際深度相比較確定玻璃杯的大致形狀．
【考點精析】利用壓強的大小及其計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．