Question

（2006?海淀區模擬）空調的“匹數”，是對空調輸入功率的粗略標識．因相同匹數不同品牌空調的制冷效能有較大差異，為便于比較，空調的效能常以“制冷量”來表示．在選擇空調時，除了制冷量和制熱量（對冷熱空調而言）外，還要考慮“能效比”．空調能效比=

制冷量(W)

輸入功率(W)

，它表示空調器是否高效節電．目前市場上空調器的能效比相差很大，一般在2～3之間，最高的可達3.5左右．應盡量挑選能效比高的空調．房間所需的制冷量和制熱量可按下面的公式計算：制冷量Q_冷=S（房間面積）×140W-180W；制熱量Q_冷=S （房間面積）×180W一240W（此公式適于層高2.5m的房間，如果層高偏大，則應適當加入功率）．
下表是小明家準備購買的某一型號空調的使用說明書的一部分．

額定制冷量/W	5000	室內機組噪聲dB（A）	≤45
額定制熱量/W	5300	室外機組噪聲dB（A）	≤57
電源	220V50Hz	室內機外形尺寸（長×寬×高）/mm	195×1014×320
工作電壓	220	室外機外形尺寸（長×寬×高）/mm	253×800×646
額定制冷輸入電流/A	8.6	額定制冷輸入功率/W	1850
額定制熱輸入電流/A	8.7	熱泵額定制熱輸入功率/W	1880

請結合上面介紹的知識和空調使用說明書，通過計算回答下面的問題：
（1）這臺空調的能效比是多少？
（2）小明家新購買樓房客廳的面積約為30m²，層高為2.7m．他想在客廳內安裝上表所示的空調，請你通過計算說明這種選擇是否合理．
（3）若小明家用此空調器制冷，空調器的壓縮機每天實際工作6h．一個月空調一項所支付的電費約為多少？（當地的電價為O.5元/度）

Answer 1

分析：（1）從表中讀出額定制冷量和輸入功率，直接根據能效比的關系式即可求出；
（2）已知制冷量Q_冷=S（房間面積）×140W一180W；制熱量Q_熱=S（房間面積）×180W-240W，根據題中所給房間面積求出制冷量和制熱量，然后與表中數據比較即可判斷出是否合理．
（3）先利用W=Pt求出一個月消耗的電能，然后根據一度電的價格求出應付的電費．

解答：解：（1）空調制冷“能效比”EER是指空調制冷量與制冷時消耗的電功率比，
則這臺空調的能效比=

制冷量

輸入功率

=

5000

1850

=2.7．
（2）所需的制冷量為：Q_冷=S×140W-180W=30×140W-180W=4020W；
所需的制熱量為：Q_熱=S×180W-240W=30×180W-240W=5160W；
查表得：空調的額定制冷量為5000W，額定制熱量為5300W，都略大于房間所需要的制冷量和制熱量．考慮到樓房的高度2.7m＞2.5m，應適當加大功率，故這種選擇是合理的．
（3）空調一個月內消耗的電能為
W=Pt=1.85kW×6h×30=333kW?h，
應支付的電費為333kW?h×0.5元/kW?h=166.5元．
答：（1）這臺空調的能效比是2.7．
（2）查表得：空調的額定制冷量為5000W，額定制熱量為5300W，都略大于房間所需要的制冷量和制熱量．考慮到樓房的高度2.7m＞2.5m，應適當加大功率，故這種選擇是合理的．
（3）若小明家用此空調器制冷，空調器的壓縮機每天實際工作6h，一個月僅空調一項所支付的電費約為166.5元．

點評：本題考查學生分析問題、解決問題的能力，本題的重點是通過認真理解題意能夠從題中獲取有用的信息．