Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓為18V且保持不變．當開關S閉合，滑動變阻器的滑片P滑至a端時，電流表示數為1.5A；當S斷開，滑片P滑到變阻器中點時，電壓表示數為9V，則滑動變阻器的最大阻值為Ω；若電壓表量程為0﹣15V，斷開開關S，燈泡的最小功率為W（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）．

Answer 1

【答案】36；0.5
【解析】解：（1）當開關S閉合，滑動變阻器的滑片P滑至a端時，燈泡L與R的最大阻值并聯，電流表測干路電流， 因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
所以，由I= 可得：
I=IL+IR= + = + =1.5A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
當S斷開，滑片P滑到變阻器中點時，燈泡L與 R串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
UL=U﹣UR=18V﹣9V=9V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以， = ，即 = ，
解得：R=2RL﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①和②解得：R=36Ω，RL=18Ω；（2）若電壓表量程為0～15伏，斷開開關S，則電壓表的示數為15V時，燈泡的電功率最小，
此時，燈泡兩端的電壓：
UL′=U﹣UR′=18V﹣15V=3V，
燈泡的最小功率：
PL= = =0.5W．
所以答案是：36；0.5．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．