Question

6．如圖所示的電路中，電源電壓不變．當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩表的示數之比I_甲：I_乙為3：5，當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩表示數之比U_甲：U_乙為（　�。�

• A． 5：2
• B． 2：5
• C． 5：3
• D． 3：2

Answer 1

分析 （1）當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，R₁、R₂并聯，甲測R₂支路的電流，乙測干路電流，根據并聯電路的電流特點求出兩支路的電流之比，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；
（2）當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，R₁、R₂串聯，甲電壓表測電源的電壓，乙電壓表測R₂兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比，根據串聯電路的電壓特點求出兩電壓表的示數之比．

解答 解：（1）當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，R₁、R₂并聯，甲測R₂支路的電流，乙測干路電流，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{乙}-{I}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{5-3}{3}$=$\frac{2}{3}$，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3}{2}$；
（2）當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，R₁、R₂串聯，甲電壓表測電源的電壓，乙電壓表測R₂兩端的電壓，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電壓表的示數之比：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3+2}{2}$=$\frac{5}{2}$．
故選A．

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律的靈活運用，關鍵是電路連接方式的辨別和電表所測電路元件的判斷．