Question

玻璃杯里有一定質量的酒精，如圖所示，酒精的深度為10cm，酒精重2.4N，已知玻璃杯重0.6N，杯底面積為20cm²．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，取g=10N/kg）
求：
（1）酒精對杯底的壓強和酒精對杯底的壓力；
（2）玻璃杯放在水平桌面上，則桌面受到的壓強為多大？

Answer 1

分析：（1）根據p=ρgh求出杯底所受的壓強，再利用p=

F

S

的公式變形可求出杯底所受的壓力；
（2）桌面受到的壓力就等于酒精和杯子的重力之和，再利用p=

F

S

求出桌面受到的壓強．

解答：解：（1）杯內酒精的深度：
h=10cm=0.1m，
杯底所受的壓強：
p=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=800Pa，
由p=

F

S

可得，杯底所受的壓力：
F=pS=800Pa×20×10^-4m²=1.6N；
（2）桌面受到的壓力：
F′=G_酒精+G_杯=2.4N+0.6N=3N，
桌面受到的壓強：
p′=

F′

S

=

3N

20×10-4m2

=1500Pa．
答：（1）杯底受酒精的壓力為1.6N；
（2）桌面受到的壓強為1500Pa．

點評：本題考查的是液體壓強和固體壓強的計算方法，同時出現固、液體壓力壓強，要注意先后順序：液體，先計算壓強（p=ρgh），后計算壓力（F=pS）；固體，先計算壓力（在水平面上F=G），后計算壓強（p=

F

S

）．