Question

2．小明學習了熱學的有關知識后，知道水的比熱是4.2×10³（kg•℃），算一下自己家每天燒水、做飯需要的熱量，于是小明仔細記錄了他家每天燒水、炒菜需要的時間．并把它折算成燒水時間，相當于每天將30kg20℃的水燒開（標準氣壓下）（1）小明家每天燒水做飯需要多少熱量？
（2）如果普通煤的燃燒值為3×10⁷/kg，從理論上講小明家每天燒水做飯需要多少kg煤？
（3）小明家煤爐的效率是16.8%，由此小明家實際平均每天需耍燒多少kg的煤．

Answer 1

分析 （1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫（一個標準大氣壓下水的沸點100℃），利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）由題知Q_吸=Q_放，再利用Q_放=mq計算需要煤的質量；
（3）每天燒水做飯需要的熱量為有用能量，已知煤爐的效率，然后可求實際平均每天需耍燒多少kg的煤．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×30kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁷J；
（2）由題知，Q_吸=Q_放，
Q_放=m′q，
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.008×1{0}^{7}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=0.336kg；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%，可得，
${Q}_{放}^{′}$=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.008×1{0}^{7}J}{16.8%}$=6×10⁷J．
由${Q}_{放}^{′}$=m″q，可得，
實際平均每天需耍燒煤的質量m″=$\frac{{Q}_{放}^{′}}{q}$=$\frac{6×1{0}^{7}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=2kg．
答：（1）小明家每天燒水做飯需要1.008×10⁷J熱量；
（2）從理論上講小明家每天燒水做飯需要0.336kg煤；
（3）小明家實際平均每天需耍燒2kg的煤．

點評 本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，增強了學生的節能意識、環保意識，有意義！