Question

【題目】掃地機器人是智能家用電器的一種，正逐漸進入我們的生活，如圖，其主要參數如表所示，試求：

主要參數
型號	E﹣500
顏色	白色
質量（包含電池）	3kg
與地面接觸面積	500cm2
額定功率	40w

（1）掃地機器人靜止在水平地面上時對地面的壓強；
（2）該機器人在掃地時受到的阻力等于重力的3倍，掃地時沿直線勻速清掃的距離為20m，求此過程中機器的水平推力所做的功；
（3）若掃地時該機器人的效率為90%，求清掃20m的距離所需要的時間．

Answer 1

【答案】
（1）解：因為機器人靜止在水平面上，地面受到的壓力：F=G=mg=3kg×10N/kg=30N；

S=500cm2=5×10﹣2m2

P= = =600Pa

（2）解：因為機器人勻速行駛，所以牽引力：F=f=3G=3×30N=90N

水平推力所做的功：W=FS=90N×20m=1800J

（3）解：由W=ηW總可得：

1800J=90%×W總

W總=2000J；

由P= 可知，清掃20m的距離所需要的時間：t= = =50s

【解析】（1）靜止在水平面上的物體，水平面受到的壓力等于重力；根據p= 求出掃地機器人靜止在水平地面上時對地面的壓強；（2）根據W=Fs求出水平推力所做的功；（3）先根據效率求出總功，然后根據P= 求出時間．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解壓強的大小及其計算的相關知識，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa），以及對功的計算的理解，了解功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．