Question

在如圖1所示的電路中，電源電壓為18伏且保持不變，滑動變阻器R₂上標有“50Ω  1A”字樣，兩電壓表的規格相同．閉合電鍵S后，電流表示數為0.8安，電壓表V₂的示數為14V．  求：
①電阻R₁的阻值；
②請用定值電阻R來代替電阻R₁．要求：移動變阻器的滑片P，使電壓表V₁和V₂的指針分別都能處于如圖2所示的位置，且電路正常工作．求：
第一，符合上述條件的定值電阻R的范圍是______歐
第二，滿足上述要求時，若定值電阻R分別取最小和最大阻值連入電路，在兩種情況下各自電流表示數的最小值．（寫明必要理由）

Answer 1

【答案】分析：（1）由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流；根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據歐姆定律求出R₁的阻值．
（2）先根據電壓表可能的量程讀出電壓表的示數，根據歐姆定律判斷兩電壓表示數的變化，并結合滑動變阻器允許通過的最大電流、最大阻值確定符合上述條件的定值電阻R的范圍；再根據電阻的串聯和歐姆定律求出各自電流表示數的最小值．
解答：解：①∵R₁、R₂串聯，
∴U₁=U-U₂=18V-14V=4V，
R₁===5Ω；
②第一：電壓表V的指針處于圖（b）所示位置時，兩電壓表的值可取1.2V或6V，
根據歐姆定律可知，R₂越小，電流越大，V₁越大，電流最大為1A；
當R₂電壓為6V，得到R最小值：
R_0min====12Ω；
當R₂最大為50歐姆，R電壓為6V時，R的阻值最大，電路中的電流：
I″===0.24A，
R_0max==25Ω；
故符合上述條件的定值電阻R最小阻值為12Ω，最大阻值為25Ω；
第二：當R為12歐，R₂為最大值50歐時，
電流表示數的最小值：
I===≈0.29A；
當R為25歐，R₂為最大值50歐時，
電流表示數的最小值：
I====0.24A．
答：①電阻R₁的阻值為5Ω；
②第一，符合上述條件的定值電阻R的范圍是12～25；
第二，兩種情況下各自電流表示數的最小值分別為0.29A、0.24A．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活應用，難點是定值電阻R來替換電阻R₁時最大和最小值的判斷，是一道難度較大的習題．