Question

17．某同學想測定電阻R_x的阻值，供選擇的器材有：
一個電源（電壓不變、電壓數值未知），一個已知電阻R₀，電壓表（最大程大于電源電壓），單刀雙擲開關．該同學設計了如圖所示的電路．
（1）要完成該實驗，請你寫出需要測量的物理量及操作步驟．
（2）寫出用測量的物理量和已知量計算R_x的表達式：R_x=$\frac{{（{U-{U_0}}）{R_0}}}{U_0}$．

Answer 1

分析 （1）要先測出電源電壓，S與1連接時，電路中只有電阻R₀工作，電壓表示數就是電源電壓，再測出R₀兩端電壓，S與2連接，R₀與R_x串聯，電壓表與R₀并聯．
（2）先根據歐姆定律求出電路電流，再利用公式R=$\frac{U}{I}$求出總電阻，根據串聯電阻的規律求出待測電阻R_x．

解答 解：（1）需要測量的物理量有R₀兩端電壓U₀，電源的電壓U．實驗步驟：
①：S與1連接，電壓表測量R₀兩端電壓，電路中只有R₀，電壓表示數即為電源電壓U．
②：S與2連接，R₀與R_x串聯，電壓表測量R₀兩端電壓，電壓表示數即為R₀兩端電壓U₀．
（2）S與2連接，R₀與R_x串聯，電路中的電流I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$．電路中總電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{{U}_{0}}$R₀，待測電阻R_x=R-R₀=$\frac{U}{{U}_{0}}{R}_{0}$-R₀=$\frac{（U-{U}_{0}）{R}_{0}}{{U}_{0}}$
故答案為：（1）①S與1連接，電壓表測量R₀兩端電壓，電路中只有R₀，電壓表示數即為電源電壓U．
②S與2連接，R₀與R_x串聯，電壓表測量R₀兩端電壓，電壓表示數即為R₀兩端電壓U₀．
（2）R_x=$\frac{{（{U-{U_0}}）{R_0}}}{U_0}$

點評 本題考查歐姆定律的應用和電阻表達式的推導，關鍵是明白開關在不同位置時電路的連接情況