Question

【題目】圖甲所示的電路中，R1為滑動變阻器，R0、R2均為定值電阻，電源兩端電壓保持不變．改變滑動變阻器R1的滑片位置，兩電壓表的示數隨電流變化的圖線分別畫在圖乙所示的坐標系中．根據以上條件可知電阻R0的阻值為______Ω，電源電壓 _________V

Answer 1

【答案】2Ω 12V

【解析】

由甲圖可知，R1、R2、R0串聯在電路中，電壓表V1測量R1和R2兩端的總電壓，電壓表V2測量R2兩端的電壓，電流表測量電路中的電流。（1）當滑片P向左移動時，滑動變阻器R1連入的電阻變小，從而使電路中的總電阻變小，根據歐姆定律可知，電路中的電流變大，R0兩端的電壓變大，R2兩端的電壓變大，由串聯電路電壓的特點可知，R1和R2兩端的總電壓變小，由此可知圖象中上半部分為電壓表V1示數變化圖線，下半部分為電壓表V2示數變化圖線；（2）由圖象可知：當電壓表V1的示數（R1和R2兩端的電壓）為10V時，此時電壓表V2的示數（R2兩端的電壓）為1V，電路中的電流為1A，根據串聯電路的電壓特點表示出電源的電壓,當滑片P移至最左端，滑動變阻器連入電阻為0，此時電路中的總電阻最小，電路中的電流最大為4A，此時兩電壓表的示數都為4V，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓，根據電源的電壓不變得出等式即可求出R0和電源電壓。

由電路圖可知,R1、R2、R0串聯在電路中,電壓表V1測量R1和R2兩端的總電壓,電壓表V2測量R2兩端的電壓，電流表測量電路中的電流.由圖知,當滑片P向左移動時,滑動變阻器R1連入的電阻變小，從而使電路中的總電阻變小，電路中的電流變大；由U＝IR可知,R0兩端的電壓變大,兩端的電壓變大,由串聯電路電壓的特點可知,R1和R2兩端的總電壓變小；

所以,圖象中上半部分為R1和R2的UI圖象,下半部分為R2的UI圖象，即：圖象中上半部分為電壓表V1示數變化的圖線；由圖象可知,當R1和R2兩端的電壓為10V時,R2兩端的電壓為1V，電路中的電流為1A，則電源電壓：U＝U1+U0＝10V+IR0＝10V+1A×R0…①

當滑片P移至最左端,滑動變阻器連入電阻為0,兩電壓表都測量電阻R2兩端的電壓，示數都為4V，電路中的電流最大為4A，則電源電壓：U＝U′2+U′0＝4V+4A×R0…②

電源的電壓不變,由①②得：10V+1A×R0＝4V+4A×R0解得：R0＝2Ω，則電源電壓為：U＝U1+U0＝10V+IR0＝10V+1A×2Ω＝12V。