Question

【題目】為測量某種液體的密度，小軒利用天平和量杯測量了液體和量杯的總質量m及液體的體積V，得到了幾組數據并繪出了m﹣V圖象，如圖所示。求：

（1）杯子的質量是多少？該液體的密度是多少？

（2）如果在這只杯子里裝60cm3的這種液體，液體與杯子的總質量為多少克？

Answer 1

【答案】（1）20g；2g/cm3；（2）140g。

【解析】

(1)設量杯的質量為m杯，液體的密度為ρ，由圖像知道，當液體體積為V1＝10cm3時，液體和杯的總質量是：

m總1＝m1+m杯＝40g，

由知道，液體的密度是：

ρ×10cm3+m杯＝40g﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

當液體體積為V2＝40cm3時，液體和杯的總質量是：

m總2＝m2+m杯＝100g，

ρ×40cm3+m杯＝100g﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

由①②解得，液體的密度是ρ＝2g/cm3，杯子的質量是m杯＝20g；

(2)如果在這只杯子里裝60cm3的這種液體，液體的質量是：

m＝ρV＝2g/cm3×60cm3＝120g，

故液體與杯子的總質量是：

m總＝m+m杯＝120g+20g＝140g。

答：(1)杯子的質量是20g；該液體的密度是2g/cm3；

(2)如果在這只杯子里裝60cm3的這種液體，液體與杯子的總質量為140g。