Question

【題目】一帶閥門的圓柱形容器，正方體重12N，用細繩懸掛放入水中，當有 的體積露出水面時繩子受到的拉力為4N，如圖所示．試求：
（1）正方體M受到的浮力；
（2）正方體M的邊長；
（3）若從圖示狀態開始，通過閥門K緩慢放水，當容器中水面下降了3cm時，細繩承受的拉力是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：正方體M受到的浮力：

F浮=G﹣F拉=12N﹣4N=8N；

（2）解：由題知V排=（1﹣ ）V= V，

由F浮=ρ水gV排=ρ水g V得正方體的體積：

V= × = × =1×10﹣3m3，

所以正方體的邊長：L=0.1m；

（3）解：閥門未打開，水沒有流出時，正方體浸入水中的深度

h1= L= ×0.1m=0.08m，

水面下降了3cm，此時正方體浸入水中的深度：

h2=h1﹣0.03m=0.08m﹣0.03m=0.05m，

此時正方體受到的浮力：

F浮2=ρ水gV排2=1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×0.05m=5N，

細繩受到的拉力：

F拉2=G﹣F浮2=12N﹣5N=7N．

【解析】（1）正方體M受到的浮力等于正方體的重力減去拉力；（2）知道正方體有 的體積露出水面，可求出正方體排開水的體積，利用F浮=ρ水gV排求正方體的體積，進而求出正方體的邊長；（3）知道正方體有 的體積露出水面，可求正方體浸入水中的深度；水面下降了3cm，可求此時正方體浸入水中的深度，求出排開水的體積，利用阿基米德原理求此時正方體受到的浮力，細繩受到的拉力等于重力減去浮力．
【考點精析】本題主要考查了浮力大小的計算的相關知識點，需要掌握浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排才能正確解答此題．