Question

【題目】小明的質量為60kg參加自行車越野比賽．如圖中的山地自行車為比賽用車，其相關數據見下表：計算下列問題

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm2	2500
車架質量/kg	5
整車質量/kg	10
單輪接觸面積/cm2	4

（1）碳纖維車架的密度；
（2）比賽中的山地自行車對地面的壓強；
（3）小明在某路段勻速騎行6km，耗時10min，若該路段阻力為總重力的0.02倍，求他的騎行功率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：碳纖維車架的密度：

ρ= = =2×103kg/m3；

（2）

解：運動員的質量約為60kg，

地面所受的壓力：

F=G=mg=（10kg+60kg）×10N/kg=700N；

地面受到的壓強為：

p= = =8.75×105Pa

（3）

解：運動員的質量約60kg，運動員與車的總重力：

G=mg=（60kg+10kg）×10N/kg=800N；

騎自行車克服阻力所做的功：

W=Fs=0.02G×6×103m=0.02×700N×6×103m=84000J

功率為P= = =140W；

答：（1）碳纖維車架的密度2×103kg/m3；（2）比賽中的山地自行車對地面的壓強8.75×106Pa；（3）他的騎行功率140W．

【解析】（1）從表中數據可知碳纖維車架的質量和體積，利用密度公式即可求得其密度；（2）地面所受的壓力等于車子和運動員的重力，根據公式p= 可求地面受到的壓強．（3）根據運動員騎著一輛山地自行車在平直公路上勻速行駛，先判斷出運動員克服阻力所做的功W，再用公式P= 求出功率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解密度的計算的相關知識，掌握密度公式：ρ = m/v，以及對壓強的大小及其計算的理解，了解壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．