Question

【題目】如圖所示，某圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm2，將物體B放入水中時，通過磅秤測得總質量150g；使用一繩子提起物體B，物體B剛好有一半體積露出水面時保持靜止不動。此時磅秤示數為70g。測得容器內液面下降了1cm。則物體B的密度為 　　　　　kg/m3。（ g取10N/kg）

Answer 1

【答案】2.5×103

【解析】

試題分析：由“通過磅秤測得總質量150g”可知其總重力，然后列出等式G杯+G水+GB=G1，同理列出等式G杯+G水+F浮=G2，兩式相減求得GB，再根據當B完全出水，液面將再下降1cm，圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm2，物體受到的浮力等于排開的水的重力，求出浮力，再根據液面下降1cm或者說液面下體積減少20cm3，對應B的一半體積，可得B的體積，最后利用ρ=可求得此物體的密度．第一次通過磅秤測得總質量150g：

則G杯+G水+GB=m1g=0.15kg×10N/kg=1.5N①

由“物體B剛好有一半體積露出水面時保持靜止不動，測得容器內液面下降了1cm．”

可得=Sh=20×10-4 m2×0.01m，則V=4×10-5m3，

第二次此時磅秤示數為70g：則G杯+G水+F浮=m2g=0.07×10N/kg=0.7N②

由①-②得，GB-F浮=0.8N③，

當B完全出水，液面將再下降1cm，圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm2，物體受到的浮力等于排開的水的重力，即浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-5m3=0.4N

將F浮=0.4N代入③，解得GB=1N，則mB==0.1kg=100g．

液面下降1cm或者說液面下體積減少20cm3，對應B的一半體積，說明B的體積為40cm3，

則物體B的密度ρ==2.5g/cm3=2.5×103kg/m3．

故答案為：2.5×103