Question

【題目】如圖所示，兩個完全相同的圓柱形容器內盛有甲、乙兩種液體，液體對容器底部的壓強相同，則這兩種液體密度的大小關系是ρ甲　________　ρ乙；若從兩個容器分別抽出相同質量的液體，則容器中剩余的液體對容器底部壓強的大小關系是p甲　________　p乙。

Answer 1

【答案】 ＜ =

【解析】（1）兩個完全相同的圓柱形容器內盛有甲、乙兩種液體，液體對容器底部的壓強相同，根據F＝pS可知，容器底受的壓力相同，因為容器是圓柱形的，所以容器底受的壓力等于液體的重力，即G甲＝G乙 ， 所以m甲＝m乙；由圖可知，液體的體積V甲＞V乙 ， 由ρ＝可知，兩種液體密度ρ甲＜ρ乙 ． （2）因為原來兩個容器內所盛甲、乙兩種液體的質量相同，若從兩個容器分別抽出相同質量的液體后，則兩容器中剩余的液體質量也相同，即m甲′＝m乙′，所以G甲′＝G乙′，因為容器是圓柱形的，所以容器底受的壓力等于液體的重力，即剩余的液體對容器底部的壓力F甲＝F乙 ， 又因為兩個圓柱形容器完全相同，其底面積S甲＝S乙 ， 根據p＝可得，則容器中剩余的液體對容器底部壓強p甲＝p乙。