Question

【題目】已知A燈標著“6V 3W”，B燈標著“6V 6W”，滑動變阻器R規格“50Ω 2A”。 A燈和B 燈中電流隨兩端電壓變化關系的圖象如圖甲所示。則：

（1）將A、B兩燈并聯接在6V電源兩端，求10min內電路消耗的電能

（2）將A、B兩燈串聯接在某電源兩端，使A燈恰好正常發光，求此時B燈電阻；

（3）將A燈與滑動變阻器R串聯接在12V電源兩端，如圖乙所示。調節滑動變阻器，當滑動變阻器的功率是A燈功率的2倍時，求滑動變阻器的功率。

Answer 1

【答案】（1）5400J；（2）4Ω；（3）3.2W。

【解析】解：（1）將A、B并聯接在6V電源兩端時，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且額定電壓下燈泡的實際功率和額定功率相等，

所以，電路的總功率：

P=PA+PB=3W+6W=9W，

由可得，10min內電路消耗的電能：

W=Pt=9W×10×60s=5400J；

（2）將A、B串聯接在某電源兩端，

因串聯電路中各處的電流相等，且使A燈恰好正常發光，

所以，由圖象可知，電路中的電流IA=IB=0.5A，此時B燈泡兩端的電壓UB=2V，

由可得，此時B燈電阻：；

（3）將A燈與滑動變阻器R串聯接在12V電源兩端，

因串聯電路中各處的電流相等，且滑動變阻器的功率是A燈功率的2倍，

所以，由P=UI可知，U滑=2UA′，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，電源的電壓：

U=U滑+UA′=2UA′+UA′=3UA′=12V，

解得：UA′=4V，

則U滑=2UA′=2×4V=8V，

由圖象可知，UA′=4V時，電路中的電流I=0.4A，

則滑動變阻器的功率：

P滑=U滑I=8V×0.4A=3.2W。

答：（1）將A、B并聯接在6V電源兩端，1min內電路消耗的電能為5400J；

（2）將A、B串聯接在某電源兩端，使A燈恰好正常發光，此時B燈電阻為4Ω；

（3）滑動變阻器的功率為3.2W。