Question

（2009?石景山區二模）如圖所示，電源電壓不變，只閉合S₁與只閉合S₃電流表的示數之比為3：2，下列說法正確的是（　　）

A．R₁、R₂之比為1：2

B．只閉合S₁與只閉合S₂電流表的示數之比為2：1

C．只閉合S₂與只閉合S₃電阻R₂消耗的功率之比為9：1

D．閉合S₁、S₂與只閉合S₃整個電路的功率之比為9：2

Answer 1

分析：由電路圖可知：只閉合S₁時電路為R₁的簡單電路，只閉合S₃時電路為R₁、R₂的串聯電路，只閉合S₂時為R₂的簡單電路，
閉合S₁、S₂時R₁、R₂并聯電路；根據串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式，利用賦值法設出相應的數值，再結合選項逐一分析、計算選出答案．

解答：解：設電源的電壓為6V，只閉合S₁與只閉合S₃電流表的示數分別為I₁=3A、I₃=2A，
A、只閉合S₁時電路為R₁的簡單電路，則R₁=

U

I1

=

6V

3A

=2Ω；只閉合S₃時電路為R₁、R₂的串聯電路，則電路的總電阻為R_串=

U

I3

=

6V

2A

=3Ω；電阻R₂的阻值為R₂=R_串-R₁=1Ω，所以R₁：R₂=2：1，故A選項不正確．
B、只閉合S₁時，電流表的實數為I₁=3A；只閉合S₂時為R₂的簡單電路，此時電流表的示數為I₂=

U

R2

=

6V

1Ω

=6A，所以I₁：I₂=3A：6A=1：2，故B選項不正確．
C、只閉合S₂時電阻R₂消耗的功率為P₂=（I₂）²R₂=（6A）²×1Ω=36W，只閉合S₃電阻R₂消耗的功率為P₂′=（I₃）²R₂=（2A）²×1Ω=4W，所以P₂：P₂′=36W：4W=9：1，故C選項正確．
D、閉合S₁、S₂時R₁、R₂并聯，整個電路的功率為P=P₁+P₂=

U2

R1

+

U2

R2

=

(6V)2

2Ω

+

(6V)2

1Ω

=54W；只閉合S₃整個電路的功率為P′=UI₃=6V×2A=12W，所以P：P′=54W：12W=9：2，故D選項正確．
故選CD．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點，以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，能利用賦值法把比值問題轉化為簡單的計算問題是解決本題的關鍵．