Question

【題目】如圖所示電路中，電流表的量程為0﹣0.6A，電壓表的量程為0﹣3V，滑動變阻器上標有“50Ω 1A”，閉合開關S，當滑動變阻器的滑片滑到某一位置時，電流表的示數為0.3A，電壓表的示數為3V；當滑動變阻器的滑片滑到另一位置時，電流表的示數為0.5A，電壓表的示數為1V．求：
（1）電阻R1的阻值和電源電壓．
（2）整個電路的最小電功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：閉合開關S，電阻R1和R2串聯，電流表測量電路中的電流，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓，

根據串聯電路的電壓規律和歐姆定律可得，第一次的電源電壓U=I1R1+U2，

第一次的電源電壓U=I2R1+U2′，

因電源電壓不變，所以I1R1+U2=I2R1+U2′，

代入數據可得：0.3A×R1+3V=0.5A×R1+1V，

解得R1=10Ω；

電源電壓：U=I1R1+U2=0.3A×10Ω+3V=6V；

答：電阻R1的阻值10Ω；電源電壓6V；

（2）解：滑動變阻器滑片滑到最右端時，變阻器接入阻值最大，電路中電流最小，整個電路的電功率最小，

根據歐姆定律可得，電路最小電流：

I小= = =0.1A，

此時電路的最小功率：P小=UI小=6V×0.1A=0.6W．

答：整個電路的最小電功率0.6W．

【解析】（1）R1和R2串聯，根據電源電壓不變列出方程式，兩式聯立解出阻值和電源電壓；（2）根據P=UI可知，電源電壓不變，電路中電阻最大，電流最小時，電路總功率最小，據此解答．
【考點精析】認真審題，首先需要了解歐姆定律及其應用(歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)，還要掌握電功率的計算公式(計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相關知識才是答題的關鍵．