Question

【題目】某同學想測量一種液體的密度。他將適量的待測液體加人到圓柱形平底玻璃容器里，然后一起緩慢放人盛有水的水槽中。當容器下表面所處的深度h1=10cm時，容器處于直立漂浮狀態，如圖a所示。（已知容器的底面積S=25cm2，ρ水=1.0×103kg/m2，g取10N/kg）

(1)求水對容器下表面的壓強；

(2)求容器受到的浮力；

(3)從容器中取出100cm3的液體后，當容器下表面所處的深度h2=6.8cm時，容器又處于直立漂浮狀態，如圖b所示。求液體的密度。

Answer 1

【答案】(1)1000Pa；(2)2.5N；(3)0.8×103kg/m

【解析】

(1)水對容器下表面的壓強

p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa

(2)容器受到的浮力

F浮=p1S=1000Pa×25×10-4m2=2.5N

(3)圖a中容器漂浮，所以容器和容器中液體總重力等于此時所受的浮力，即

G液+G容=F浮

此為①式，

圖b中，水對容器下表面的壓強

p2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.068m=680Pa

此時，容器受到的浮力

F浮＇=p2S=680Pa×25×10-4m2=1.7N

容器和容器中液體總重力也等于此時所受的浮力，即

G液＇+G容=F浮＇

此為②式，

由①②兩式得，取出液體的重力

G液=F浮-F浮＇=2.5N-1.7N=0.8N

取出液體的質量

液體密度

答：(1)水對容器下表面的壓強為1000Pa；

(2)求容器受到的浮力為2.5N；

(3)液體的密度為0.8×103kg/m3。