Question

【題目】如圖所示，傾角為θ的斜面固定在地面上，用平行于斜面的拉力F，將一物體從斜面低段勻速拉至斜面頂端，物體重為G，試推導：在不考慮摩擦時，F=Gsinθ．

Answer 1

【答案】設斜面長為s，物體上升的高度為h，利用三解形中的正弦關系，由圖可知，s=，∵不考慮摩擦，∴W有用=W總，即：Gh=Fs=F，∴F=Gsinθ．

【解析】

物體做的功是由物體的受到的拉力和拉力移動距離的乘積．物體上升的高度h，和對應的傾角θ，利用三解形中的正弦關系可以得到斜面的長，則斜面長s＝，在不考慮摩擦時，有用功等于總功，即Gh＝F，得出F與θ的關系式，據此得出答案．

設斜面長為s，物體上升的高度為h，利用三解形中的正弦關系，由圖可知，s＝，∵不考慮摩擦，∴W有用＝W總，即：Gh＝Fs＝F，∴F＝Gsinθ．