Question

【題目】如圖甲是小明所設計的電路圖，其中標有“2.5V”字樣小燈泡L的電流與電壓關系如圖乙所示。定值電阻R1=10Ω，R2由三段材料不同、橫截面積相同的均勻直導體EF、FG、GH連接而成（總長度為45cm），其中有一段是銅導體，其電阻可忽略不計，導體GH每1cm的電阻為1Ω，P是與R2接觸良好并能移動的滑動觸頭。只閉合S、S1時，電流表示數I與滑片P向左移動距離x的關系如圖丙所示。

（1）小燈泡正常發光時電阻的阻值；

（2）電源電壓與R2的最大阻值；

（3）若只閉合S與S2，為確保燈絲不被燒壞，滑片P向左移動距離x的最大值。

Answer 1

【答案】（1）5Ω； （2）12V；30Ω； （3）x≤11cm．

【解析】

（1）由圖乙可知當燈泡兩端的電壓為2.5V時的電流為0.5A，燈泡的電阻為：；

（2）只閉合S、S1時，R1與R2串聯，由圖丙可知當滑片在E處時，變阻器連入電路的電阻最小,電流最大為I=1.2A，所以電源電壓U=IR=1.2×10Ω=12V；只閉合S、S1，電流為I′=0.3A時，滑片位于H處，滑動變阻器連入的電阻最大，R1與R2串聯，根據歐姆定律可得，電路總電阻，R2的最大阻值R2=R總-R1=40Ω-10Ω=30Ω；

（3）只閉合S、S2時，燈泡與R2串聯，當燈正常發光時，燈兩端電壓為2.5V，所以滑動變阻器U2=U-UL=12V-2.5V=9.5V，滑動變阻器連入電路的最小電阻為：，滑片P從H端移到E端時出現拐點，由圖象丙可知：GH=20cm，FG=30cm-20cm=10cm，EF=45cm-30cm=15cm，中間一段電流無變化，故FG是銅導線，由圖象可知，當滑片P位于F點時，電路中電流 I=0.6A，則總電阻為，則EF段電阻為 REF=R總′-R1=20Ω-10Ω=10Ω，GH導體的電阻 RGH=REH-REF=30Ω-10Ω=20Ω，REF=10Ω，RGH=20Ω，所以GH段接入電路電阻為19Ω-10Ω=9Ω，未接入電路部分電阻為20Ω-9Ω=11Ω，導體GH每1cm的電阻為1Ω，故x≤11cm。

答：（1）小燈泡正常發光時電阻的阻值5Ω；

（2）電源電壓與R2的最大阻值是30Ω；

（3）若只閉合S與S2，為確保燈絲不被燒壞，滑片P向左移動距離x的最大值是11cm。