Question

有甲、乙兩臺機械，功率P_甲＞P_乙，效率η_甲＜η_乙，下列說法正確的是

1. A.
   在相同的時間內，乙機械做的功多
2. B.
   做相同的有用功，甲用的時間少
3. C.
   甲機械中的摩擦比較大
4. D.
   甲機械的輸出功率和輸入功率之比小于乙機械的輸出功率和輸入功率之比

Answer 1

D
根據P＝W/t和η＝W_有／W_總可知，時間相同時，甲機械做功W_甲＝P_甲t，乙做功W_乙＝P_乙t，因為P_甲＞P_乙，t相同，有W_甲＞W_乙，甲做功多；做相同的有用功，輸入甲機械的功應當多，因為P_甲＞P_乙，W＝Pt，做功相同時，甲時間短些，要做相同有用功只知道η_甲＜η_乙，P_甲＞P_乙，無法求出t_甲，t_乙誰大；甲的機械效率低，由于不知總功大小，也就不能確定哪個機械額外功多；即使總功相同時，甲機械所做的額外功比較多，機械所做的額外功與很多因素有關，克服摩擦所做的功是額外功，但額外功不只是克服摩擦所做的功；對機械來說W_總＝W_入，機械輸出的功是有用功，由功與功率關系知W_總＝W_入＝P_入t，W_有＝P_出t．輸入功時間與輸出功的時間相同，則η＝P_出／P_入，即機械效率等于機械輸出功率與輸入功率比值．