Question

【題目】將一物塊輕輕放入盛滿水的大燒杯中，靜止后有81g水從大燒杯中溢出；將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，靜止后有72g酒精從大燒杯中溢出，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3 ， 則可判斷物塊在水中處于狀態（選填“漂浮”、“懸浮”、“沉底”），物塊的密度是kg/m3 ．

Answer 1

【答案】漂浮；0.9×103
【解析】解：假設ρ物≥ρ水，物體將在水中懸浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此時排開水或酒精的體積相同，根據F浮=ρ液V排g可知受到的浮力關系為5：4，

而現在根據F浮=G排=G溢=m溢g可知浮力關系為9：8，所以ρ物≥ρ水不可行；

假設ρ物≤ρ酒精，物體將在水中漂浮，在酒精中漂浮或懸浮，這樣受到的浮力相等，都等于自重，但是實際受到的浮力不相等，所以ρ物≤ρ酒精不可行；

可見物體的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物體在水中會漂浮，而在酒精中下沉到杯底：

∵物體在水中漂浮，

∴F浮=G物=m物g，

∵F浮=G排=G溢=m溢g，

∴m物=m溢=81g，

∵物體在酒精中下沉，ρ酒精=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3，

∴V物=V排= = =90cm3，

物體的密度：

ρ= = =0.9g/cm3=0.9×103kg/m3．

故答案為：漂浮；0.9×103．

分三種情況（大于等于水的密度、大于酒精的密度小于水的密度、小于等于酒精的密度）分析，得出物體的密度大于酒精的密度、小于水的密度，從而確定物體在水中漂浮，根據漂浮條件求出物體重，再根據在酒精中受到的浮力求出物體的體積，利用密度公式求物體的密度．