Question

【題目】某動物保護組織在我國西南邊陲云南尋找國家重點保護動物野牛時，采集到了野牛在水平沙地上站立時留下的腳印，并制成石蠟模型。經測量該石蠟模型的平均厚度為2cm，質量為450g；對該沙地進行抗壓實驗，發現使沙地達到相同深度的壓強為2×105Pa。已知石蠟的密度ρ蠟=0.9×103kg/m3，取g=10N/kg，試求：

⑴ 這頭野牛在水平沙地上站立時與地面的接觸面積。

⑵ 這頭野牛在水平沙地上站立時對沙地的壓力。

⑶ 這頭野牛的質量。

Answer 1

【答案】（1）0.1m2（2）2×104N （3）2000kg

【解析】

(1)450g=0.45kg；2cm=0.02m；

根據密度與體積的關系可得石蠟體積：V=；

石蠟的橫截面積：S石蠟=Vd；

因野牛在水平沙地上站立時四腳著地，

所以野牛在水平沙地上站立時與地面的接觸面積為：S牛=4S石蠟；

代入數據聯立得：S牛=0.1m2

(2)由P=

得：F=PS=2×105Pa×0.1m2=2×104N；

(3)由G=mg=F得：m牛===2000kg。