Question

【題目】將甲、乙兩個完全相同的溢水杯放在水平桌面上，各自裝滿密度分別為ρ1、ρ2的液體，ρ1：ρ2=3：2.將重為G的物塊輕輕放入甲溢水杯中，物塊漂浮在液面上，并且有1/4的體積露出液面(如圖甲所示).再將該物塊輕輕放入乙溢水杯中，物塊沉底，物塊對乙溢水杯底的壓力為F，則下列說法正確的是

A. F:G=1:9

B. 物塊在甲溢水杯中受到的浮力小于在乙溢水杯

C. 放入物塊前后，甲杯對桌面壓強變大

D. 放入物塊前后，乙杯底部所受液體壓強變大

Answer 1

【答案】A

【解析】A．因為物體A漂浮在甲容器中，所以F浮=GA，即ρ1V排g= ，由此可得ρ1：ρ=4：3，由題知，ρ1：ρ2=3：2.，而ρ1：ρ=4：3，所以，物塊A對乙溢水杯杯底的壓力：F=G-ρ2Vg=G- ，所以F：G=1:9，故A正確。

B．A在甲中漂浮，浮力等于A的重力；在乙中下沉，浮力小于乙的重力，所以甲容器中A所受到的浮力大于乙容器中A所受到的浮力，故B錯誤。

C．A在甲中漂浮，浮力等于A的重力等于排開液體的重力，故容器對桌面的壓力不變，根據知，壓強不變，故C錯誤。

D．放入A后，乙容器內液體的深度不變，由p=ρ液gh得，液體對容器底的壓強不變，故D錯誤。

答案為A。