Question

【題目】如圖甲所示，柱狀容器內放入一個體積大小為160cm3的長方體木塊且容器足夠高，現不斷向容器內注入水，并記錄木的總體積V和所對應的水的深度h，V和h的對應關系如圖乙所示．則長方體木塊的底面積S1為cm2 ， 物體的密度為kg/m2 ．

Answer 1

【答案】8；0.75×103
【解析】解：（1）由表中數據可知，h從5﹣10cm，水的體積變化： △V=（S2﹣S1）（10cm﹣5cm）=60cm3 ， ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
h從18﹣21cm，水的體積變化：
△V′=S2（h5﹣h4）=60cm3 ，
即：S2（21cm﹣18cm）=60cm3 ，
解得：S2=20cm2 ，
代入①得：S1=8cm2；（2）由于長方體木塊的體積V木=S1H，則柱狀物體的高：
H= = =20cm；
如果長方體木塊的密度大于或等于水的密度，在加水過程中長方體木塊將靜止在容器底不會上浮，容器內水的體積變化在20cm以內應該與h的變化成正比；
由圖象數據可知器內水的體積變化應該與h的變化不成正比，所以長方體木塊的密度小于水的密度；因此隨著水的增多，長方體木塊將漂浮在水面上，
設長方體木塊浸入的深度為H浸 ，
當h5=21cm時，
水的體積：
S2h5﹣S1H浸=300cm3 ，
即：20cm2×21cm﹣8cm2×H浸=300cm3 ，
解得：
H浸=15cm，
此時排開水的體積：
V排=S1H浸=8cm2×15cm=120cm3 ，
由于長方體木塊漂浮，則F浮=G木 ，
即：ρ水V排g=ρ木Vg，
所以，1×103kg/m3×120cm3×g=ρ木×160cm3×g，
解得：
ρ木=0.75×103kg/m3 ．
所以答案是：8；0.75×103 ．
【考點精析】本題主要考查了阿基米德原理和物體的浮沉條件及其應用的相關知識點，需要掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）才能正確解答此題．