Question

阻值為R₁的電阻絲接入電壓為U的電路中，通電10min，電流產(chǎn)生的熱量為Q。阻值為R₂的電阻絲接入電壓為2U的電路中，通電5min，電流產(chǎn)生的熱量是4Q。如果將電阻絲R₁、R₂串聯(lián)接入電壓為U的電路中，為使電阻絲R₁、R₂產(chǎn)生的總熱量為Q，則需要通電的時(shí)間是     min。 

Answer 1

15

（1）單獨(dú)把R₁接入電壓U上，工作10min，產(chǎn)生的電熱：Q=U²/R₁×10min，-①
單獨(dú)把R₂接入電壓2U上，工作5min，產(chǎn)生的電熱：4Q=(2U)² /R₂×5min，--②
① /②得，R₁=2R₂．（2）當(dāng)R₁和R₂串聯(lián)時(shí)，串聯(lián)的總電阻R=R₁+R₂=3R₂，
當(dāng)R₁和R₂串聯(lián)在電壓U上，產(chǎn)生的電熱為Q，根據(jù)Q=U² /R t得，Q=U² /R ×t_串，
所以，Q=U² /3R₂×t_串--③；
②/③得，t_串=15min．