Question

【題目】如圖所示，定值電阻R1的阻值為10Ω，燈L上標有“6V 3.6W”，滑動變阻器R2上標有“50Ω 3A”，電流表、電壓表的量程分別為0～3A、0～15V．
（1）閉合S1、S2 ， 燈L正常發光，求：①燈正常發光的電阻；②滑動變阻器允許連入電路的阻值范圍．
（2）斷開S1、S2 ， 用一個新的電源去更換原來的電源，要求：在移動滑動變阻器滑片的過程中，兩個電表先后均能達到滿刻度，且電路安全工作，求更換電源允許的電壓范圍．

Answer 1

【答案】
（1）（1）閉合S1、S2時，R1被短路，電路為L與R2并聯，電流表測干路電流．

①由P=UI可得，燈泡正常發光時的電流：IL= = =0.6A，

由I= 可得，燈正常發光的電阻：RL= = =10Ω；

②因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發光，

所以，電源的電壓U=UL=6V，

當電流表的示數I=3A時，通過滑動變阻器的電流最大，接入電路中的電阻最小，

因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，通過R2的最大電流：I2=I﹣IL=3A﹣0.6A=2.4A，

滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R2小= = =2.5Ω，

滑動變阻器允許連入電路的阻值范圍為2.5Ω～50Ω

答：①燈正常發光的電阻為10Ω；②滑動變阻器允許連入電路的阻值范圍為2.5Ω～50Ω

（2）當電路中的電流I大=3A時，R1兩端的電壓：U1=I大R1=3A×10Ω=30V，

當U′=U1=30V且電壓表的示數為15V時，變阻器接入電路中的電阻：

U滑= R滑= R滑=15V，

解得：R滑=10Ω，

因在移動滑動變阻器滑片的過程中，兩個電表先后均能達到滿刻度，且電路安全工作，

所以，電源的最小電壓為30V，

當電路中的電流I大=3A，且電壓表的示數U滑大=15V，電源的電壓U″=30V+15V=45V最大，

則更換電源允許的電壓范圍為30V≤U＜45V．

答：更換電源允許的電壓范圍為30V≤U＜45V．

【解析】（1）閉合S1、S2時，R1被短路，電路為L與R2并聯，電流表測干路電流．①燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據P=UI求出通過燈泡的電流，再根據歐姆定律求出燈正常發光的電阻；②根據并聯電路的電壓特點和額定電壓下燈泡正常發光可知電源的電壓，根據并聯電路的電流特點求出通過R2的最大電流，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值，然后得出答案；（2）斷開S1、S2時，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電流表的示數為3A時R1兩端的電壓，然后求出U′=U1=30V且電壓表的示數為15V時變阻器接入電路中的電阻，根據題干條件得出電源電壓的最小值；當電路中的電流I大=3A，且電壓表的示數U滑大=15V，電源的電壓最大，要注意此時的最大值不可取，然后得出答案．
【考點精析】利用歐姆定律及其應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．