Question

小明針對同學中存在的有關斜面問題的一些疑惑，進行了探究．如圖所示，將長度為lm的長木板的一端墊高，構成長度一定高度可調的斜面．用沿斜面向上的拉力F使重為10N的滑塊沿斜面向上勻速運動．完成斜面機械效率測量．
（1）下表中呈現的是部分實驗數據，請把表格補充完整．

實驗次數	1	2	3	4
斜面高度h/m	0.15	0.2	0.25	0.3
拉力F/N	2.7	3.2	3.6	4.1
機械效率η	0.56	0.63	0.69

（2）疑惑一：“斜面的機械效率越高，越省力嗎？”
請根據表中的實驗數據，寫出正確的結論：斜面的機械效率越高，

越費力

．
（3）疑惑二：“斜面傾斜程度越大，機械效率越高嗎？”
請根據表中的實驗數據，寫出正確的結論：斜面傾斜程度越大，機械效率

越高

．
（4）疑惑三：“滑塊受到的摩擦力是一個‘不可直接測量’的量，能通過‘可測量’量求出摩擦力嗎？”
請根據已有的知識推導：重為G的滑塊，在沿斜面向上的拉力F作用下，沿斜面勻速向上移動時，滑塊受到的摩擦力f的數學表達式：f=

FL-Gh

L

．（斜面的長L和斜面的高h均為“可測量”量）

Answer 1

分析：（1）根據W=Gh求出有用功，根據W=Fs求出總功，利用效率公式求出第4次斜面的機械效率；
（2）分析表中的拉力和機械效率之間的關系，即可得出斜面的機械效率越高是否省力；
（3）斜面越高傾斜程度就越大，分析表中斜面高度和機械效率之間的關系，即可得出斜面傾斜程度與效率的關系．
（4）滑塊在拉力作用下勻速運動時，根據功的原理列出等式就可得出摩擦力的表達式．

解答：解：（1）第4次的機械效率η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

10N×0.3m

4.1N×1m

≈0.73，表格如下：

實驗次數	1	2	3	4
斜面高度h/m	0.15	0.2	0.25	0.3
拉力F/N	2.7	3.2	3.6	4.1
機械效率η	0.56	0.63	0.69	0.73

（2）從表中第1到4次實驗可以看出，機械效率逐漸增大，拉力也逐漸增大，越來越費力；
故可得結論：斜面的機械效率越高，越費力．
（3）從表中第1到4次實驗可以看出，斜面越高（即斜面傾斜程度越大），機械效率越高；
故可得結論：斜面的粗糙程度一定時，斜面的傾斜程度越大機械效率越高．
（4）當滑塊沿斜面勻速向上運動時：由功的關系FL=Gh+fL，可得f=

FL-Gh

L

．
故答案為：（1）如上表所示；（2）越費力；（3）越高；（4）

FL-Gh

L

．

點評：本題重點是數據的分析和處理，以及歸納總結能力的考查，物體做勻速直線運動時，合外功等于零即正功等于負功，也就是同方向上的功的和等于反方向上功的和．