Question

【題目】如圖甲所示為一個超聲波加濕器，如圖乙所示為其內部濕度監測裝置的簡化電路圖。已知電源電壓為12V，定值電阻R0的阻值為30Ω，電流表的量程為0~200mA，電壓表的量程為0~9V。濕敏電阻R的阻值隨濕度RH變化的關系圖像如圖丙所示，其阻值最大為120Ω（圖中未畫出）。則在電路安全工作的前提下，下列說法正確的是

A. 濕敏電阻R的電流最小值為80mA

B. 定值電阻R0的電功率最小值為0.192W

C. 電路消耗的總功率最大值為3.6W

D. 此裝置能監測的濕度最大值為80%

Answer 1

【答案】D

【解析】由電路圖知道，定值電阻R0與濕敏電阻R串聯，電壓表測量濕敏電阻R兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；當濕敏電阻R的阻值為最大值120Ω時，電路中的電流最小，此時最大總電阻是：R總=R0 +R最大=30Ω+120Ω=150Ω，故最小電流是：I最小=U/R總=12V/150Ω=0.08A=80mA，此時濕敏電阻R兩端的電壓是：UR =I最小R最大 =0.08A×120Ω=9.6V＞9V，由于電壓表量程是0～9V，所以電流為80mA時濕敏電阻R兩端的電壓會超過電壓表的量程，故電路中的最小電流不能為80mA，即A錯誤；

由串聯電路的分壓原理知道，濕敏電阻R的阻值越大，其兩端的電壓也越大，由于電壓表量程為0～9V，所以濕敏電阻R兩端的電壓最大為9V時，此時濕敏電阻R的阻值最大，電路中的電流最小；根據串聯電路總電壓等于各電阻兩端的電壓之和知道，R0 兩端的電壓是：U0最小=U-UR最大=12V-9V=3V，則R0 的最小電功率是：P0最小=U0最小2/R0=(3V)2/30Ω=0.3W，故B錯誤；

因為電流表的量程是0～200mA，所以電路中的最大電流是：I最大=200mA=0.2A，故電路消耗的總功率最大值是：P最大 =UI最大 =12V×0.2A=2.4W，故C錯誤；

濕敏電阻R兩端的電壓最大為9V，此時電路中的電流是：I最小=U0最小/R0=3V/30=0.1A，由歐姆定律知道，R的最大電阻是：R最大=UR最大/I最小=9V/0.1A=90Ω，由圖乙知道此時能監測濕度的最大值為80%，故D正確，故選D。