Question

如圖所示，往質量64g的玻璃杯裝滿水后的總質量是150g．倒出部分水，將質量為8.2g的樹脂眼鏡放進瓶里，再重新裝滿水，測得樹脂眼鏡、杯和水的總質量是154g．（取水的密度ρ_水=1×10³kg/m³）
（1）玻璃杯的容積是多少？
（2）樹脂眼鏡的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）求出裝滿水水的質量，利用V=

m

ρ

求水的體積，即玻璃杯的容積；
（2）再重新裝滿水，水的質量等于總質量減去杯子質量、樹脂眼鏡的質量，利用密度公式求水的體積，進而求出眼鏡的體積，知道樹脂眼鏡的質量根據密度公式求出其密度的大小．

解答：解：
（1）裝滿水水的質量：
m_水=150g-64g=86g，
∵ρ=

m

V

，
∴裝滿水水的體積：
V_水=

m水

ρ水

=

86g

1g/cm3

=86cm³，
玻璃杯的容積：
V=V_水=86cm³；
（2）m_水=154g-64g-8.2g=81.8g，
V_水=

m水

ρ水

=

81.8g

1g/cm3

=81.8cm³，
V_樹脂眼鏡=V-V_水=86cm³-81.8cm³=4.2cm³，
樹脂眼鏡的密度：
ρ=

m鏡

V鏡

=

8.2g

4.2cm3

≈1.95g/cm³．
答：（1）玻璃杯的容積是86cm³；
（2）樹脂眼鏡的密度是1.95g/cm³．

點評：本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，本題關鍵是玻璃眼鏡體積的計算，計算時注意單位統一．