Question

（2013?豐臺區二模）小霞同學在探究物體動能大小與其運動速度關系時，讓一個質量為0.04kg的小物塊從不同高度釋放，通過間接測量，分別測出它到達水平面的速度v以及動能E，并將數據記錄在下表中．根據數據歸納出質量為0.04kg的物體其動能與速度的關系式為

E=（2×10^-2Js²/m²）v²

．

v/（ m/s）	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
E/J	2×10-4	8×10-4	18×10-4	32×10-4	50×10-4	72×10-4

Answer 1

分析：首先根據表格中數據分析速度和動能的變化趨勢，找出其定性關系，然后根據具體數據的變化，分析其中的聯系，找出其定量關系，列出關系式．

解答：解：由表格中數據知，物體的速度增大，其動能增大，速度增大n倍，則動能增大為n2倍，可見動能與速度的平方成正比；
則E=kv2
由表格中數據知，當v=0.1m/s時，E=2×10^-4J，
則：2×10^-4J=k×（0.1m/s）²
解得：k=2×10^-2Js²/m²
則：E=（2×10^-2Js²/m²）v²
故答案為：E=（2×10^-2Js²/m²）v²．

點評：此題通過對數據的分析得出動能與速度的關系，考查了學生分析數據總結結論的能力，在分析時通常遵循先定性后定量的特點．