Question

200年4月14日，我國青海玉樹發生7.1級地震給生命和財產造成嚴重傷害，此時全國各地救援隊趕赴災區展開救援，在搜救過程中發現一名生還者被一塊約0.8t的建筑材料堵在一個狹小的空間里．由于條件限制，救援隊只能用如圖所示的滑輪組將這一材料吊離1m，若在起吊過程中滑輪組的機械效率為80%．求：
（1）在圖中用筆畫線代替細繩組裝滑輪組．
（2）建筑材料的重力．
（3）此過程中繩子自由端所施加的拉力．
（4）若拉動材料時，材料向上的速度為0.01m/s，則拉力做功的功率是多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）滑輪組繩子的繞法有兩種：一是繩子先系在定滑輪的固定掛鉤上，然后再繞過下面的動滑輪再向上繞到定滑輪上，依次反復繞，這種繞法有偶數段繩子承擔物重；二是繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，然后再繞過上面的定滑輪再向下，依次反復繞，這種繞法有奇數段繩子承擔物重．
（2）已知建筑材料的質量，根據G=mg求出其重力．
（3）根據W=FS求出總功，根據W=Gh求出有用功，根據效率公式得出滑輪組效率的表達式，進一步可求出此過程中繩子自由端所施加的拉力．
（4）根據W=Fs和P=

W

t

得出功率的表達式，代入數據即可求出拉力做功的功率．

解答：解：（1）對由兩個動滑輪和兩個定滑輪組成的滑輪組，可繞線的方法有4股和5股兩種，兩種方法都達到了省力的目的，但拉力的方向不同，有5股繞線的方法拉力方向向上；有4股繞線的方法拉力方向向下，根據題意工人站在地面上可知拉力方向向下，是有4股繞線的這種方法．滑輪組繞線如圖所示：

（2）建筑材料的重力G=mg=0.8×10³kg×10N/kg=8×10³N．
（3）滑輪組的機械效率η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

，
所以拉力F=

G

nη

=

8×103N

4×80%

=2.5×10³N．
（4）拉力做功的功率P=

W

t

=

Fs

t

=

Fnh

t

Fnv=2.5×10³N×4×0.01m/s=100W．
答：（1）滑輪組的組裝如圖所示；
（2）建筑材料的重力為8×10³N；
（3）此過程中繩子自由端所施加的拉力2.5×10³N．
（4）若拉動材料時，材料向上的速度為0.01m/s，則拉力做功的功率為100W．

點評：滑輪組設計原則可歸納為：奇動偶定；一動配一定，偶數減一定，變向加一定；計算功、功率和機械效率時必須分清有用功與總功．正確理解物體上升的高度是解題的關鍵．