Question

（2007?山西）在學校安排的一次衛生大掃除中，體重為400N的李勇同學用質量是1kg的塑料桶，其桶內盛有9kg的水，從一樓水房提高到三樓的教室中，若上樓所用時間為10s，每層樓高3米（g取10N/kg）．
求：（1）李勇在上樓過程中總功率是多大？所提水的體積是多少立方米？
（2）若上樓過程中，李勇發現距小桶水面0.2m處的側壁出現1cm²的小洞，李勇想用面積2cm2的膠塊從內側堵住小洞，計算此時水對小洞的壓強和水對膠塊的壓力各多大？

Answer 1

分析：（1）李勇在上樓的過程中既要克服體重做功，又要克服桶和水重做功，首先求出總重力，再根據W=Gh求出總功，根據P=

W

t

求出功率；再根據公式ρ=

m

V

求出水的體積；
（2）根據公式p=ρgh求出水對小洞的壓強，根據p=

F

S

再求出壓力．

解答：已知：李勇重力G₁=400N，塑料桶質量m₂=1kg，水的質量m₃=9kg，時間t=10s，從一樓水房提高到三樓的教室中的高度h=2×3m=6m，深度h=0.2m，小洞的面積S=1cm²=1×10^-4m²，g=10N/kg
求：（1）李勇在上樓過程中總功率P=？；水的體積V=？；（2）水對小洞的壓強p=？；水對膠塊的壓力F=？
解：（1）小桶和水的總質量m=m₂+m₃=1kg+9kg=10kg，
總重力：G=mg=10kg×10N/kg=100N，
人和小桶、水的總重力：G_總=G₁+G=400N+100N=500N，
人上樓做的總功：W_總=G_總h=500N×6m=3000J，
在上樓過程中總功率：P=

W總

t

=

3000J

10s

=300W；
∵ρ=

m

V

，
∴水的體積：V=

m3

ρ

=

9kg

1×103kg/m3

=9×10^-3m³；
（2）水對小洞的壓強：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
∵p=

F

S

，
∴水對膠塊的壓力：
F=pS=2×10³Pa×1×10^-4m²=0.2N．
答：（1）李勇在上樓過程中總功率是300W；所提水的體積是9×10^-3m³；
（2）水對小洞的壓強是2×10³Pa；水對膠塊的壓力是0.2N．

點評：此題主要考查的是學生對重力、功、功率、密度、壓強、壓力計算公式的理解和掌握，綜合性很強．