Question

如圖a所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S后，滑動變阻器的滑片P由a端移動到b端時，測得電阻R兩端的電壓U與通過電阻R的電流I的變化關系如圖b所示．求：
（1）電源的電壓．
（2）滑動變阻器的最大阻值．
（3）電壓表V₁示數的變化范圍．
（4）通過計算分析變阻器的滑片P滑至中點時電阻R兩端的電壓U?及通過它的電流I?．并在圖b直線上用“?”標明其大致位置．

Answer 1

分析：由U-I圖象可知當滑動變阻器的滑片在a（電阻不連入）和b（電阻全連入）兩種情況下的電壓值的電流值，利用歐姆定律和串聯電路的特點求解．

解答：解：（1）R與滑動變阻器串聯，電壓表V測R兩端的電壓，電壓表V₁測滑動變阻器兩端的電壓．
當p滑至a端時，R_p=0，電路中最大電流，I=1.5A，R兩端的電壓等于電源電壓，∴U=12V，
R=

U

I

=

12V

1.5A

=8Ω，
（2）當p滑至b端時，變阻器電阻R₁最大，電路中電流最小：I_小=0.5A，即：I_小=

U

R+R1

=

12V

8Ω+R1

=0.5A
所以：R₁=16Ω
（3）當p滑至a時，U₁=0V，當p滑至b時，U₁?=I₁R₁=0.5A×16Ω=8V
所以，電壓表V₁示數的變化范圍為0～8V
（4）當p滑至中點時，R₁?=8Ω
I′=

U

R+R1′

=

12V

8Ω+8Ω

=0.75A
U'=I'R=0.75A×8Ω=6V
答：（1）電源的電壓為12V；
（2）滑動變阻器的最大阻值為16Ω；
（3）電壓表V₁示數的變化范圍0～8V；（4）電路圖如右圖

點評：分析電路圖，得出串聯關系利用好串聯特點和歐姆定律是基礎，利用好從U-I圖象可以得出的信息：知道P在a和b時，相應電壓下通過導體電流是本題關鍵．