Question

13．如圖，水平地面上斜放一個(gè)平面鏡，有一小球向鏡面開去，要使玩具車通過平面鏡所成的像豎直向下運(yùn)動(dòng)，則鏡面與地面的夾角等于45度．

Answer 1

分析 首先要知道平面鏡成像的特點(diǎn)：像與物到平面鏡的距離相等、連線與鏡面垂直、大小相等、左右相反，即像與物關(guān)于平面鏡對(duì)稱；
根據(jù)小球水平向右運(yùn)動(dòng)，小球的像豎直向下運(yùn)動(dòng)和平面鏡成像的特點(diǎn)，找到平面鏡一定通過的兩個(gè)點(diǎn)，判斷出平面鏡的位置．

解答 解：根據(jù)題意，小球水平向右運(yùn)動(dòng)，小球的像豎直向下運(yùn)動(dòng)，所以小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，像也到達(dá)A點(diǎn)，所以平面鏡應(yīng)過水平方向和豎直方向的交點(diǎn)A；
根據(jù)題意，當(dāng)小球在圖示中的B點(diǎn)時(shí)，像點(diǎn)在豎直方向的C點(diǎn)，平面鏡過BC連線的中點(diǎn)D；平面鏡一定在AD連線上，其中：
BD=CD，AD⊥BC，
AD是∠BAC的角平分線，
又∠BAC=90°，
∠BAD=45°，如圖所示：
所以題干中的夾角α=45°．
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng) 確定平面鏡的位置時(shí)，多利用像與物關(guān)于平面鏡對(duì)稱的特點(diǎn)，并且注意找到平面鏡通過的兩個(gè)點(diǎn)，從而確定平面鏡的位置．