Question

小明在測量植物油密度時，按下列順序進行了操作：
①用天平測出空燒杯的質量 m₁；
②向燒杯中倒入適量植物油，測出燒杯與植物油的總質量m₂；
③將燒杯中植物油倒入量筒中，測出植物油的體積V；
④計算出植物油的密度ρ．
（1）下表是小明根據上述實驗操作，設計的記錄數據表格．請根據圖將表格中的數據填寫完整．

物理量	空燒杯的質量 m1/g	燒杯與植物油的總質量 m2/g	植物油的體積 V/cm3	植物油的密度 ρ/kg?m-3
測量值			20

（2）小明按上述實驗操作得到的植物油密度，在實驗操作過程中是否有不妥之處？測得的值與實際值相比是偏大還是偏小？請你在小明實驗的基礎上，設計一個能減少誤差的實驗方案并寫出植物油密度的表達式．

Answer 1

分析：（1）物體的質量=砝碼的質量+游碼對應的刻度值．求出植物油的質量和體積，根據密度公式求出植物油的密度．
（2）分析密度值偏大還是偏小，可以把測量的質量看成準確值，分析體積的偏大還是偏小，根據密度公式判斷密度的變化．
要減小誤差，我們可以先測燒杯和食用油的總質量，然后向量筒中倒一部分食用油，測出體積，再測出剩余食用油和燒杯的質量，求出量筒中食用油的質量，算出密度．

解答：解：（1）燒杯和植物油的總質量：m₂=20g+10g=30g．
植物油的質量為：m=m₂-m₁=30g-15g=15g，
植物油的密度為：ρ=

m

V

=

15g

20cm3

=0.75g/cm³=0.75×10³kg/cm³．
（2）假設量筒測量植物油的體積是準確的，天平測量的植物油的質量有一部分沒有倒入量筒，所以測量的質量大于倒入量筒中植物油的質量，求出的密度會偏大．
要減小誤差，可采用以下步驟：
①向燒杯中倒入適量植物油，測出燒杯與植物油的總質量m₁′；
②將燒杯中一部分植物油倒入量筒中，測出植物油的體積V′；
③用天平測出燒杯和剩余植物油的質量m₂′
④計算出植物油的密度ρ=

m1′-m2′

V′

．
故答案為：（1）見下表：

物理量	空燒杯的質量m1/g	燒杯與植物油的總質量m2/g	植物油的體積V/cm3	植物油的密度 ρ/kg?m-3
測量值	15	30	20	0.75×103

（2）偏大；
①向燒杯中倒入適量植物油，測出燒杯與植物油的總質量m₁′；
②將燒杯中一部分植物油倒入量筒中，測出植物油的體積V′；
③用天平測出燒杯和剩余植物油的質量m₂′
④植物油的密度表達式：ρ=

m1′-m2′

V′

．

點評：利用實驗測量液體的密度歷來是中考的熱點，注意實驗的原理、方法和步驟．