Question

一個平底玻璃杯放在水平桌面上，玻璃杯質量為100g，里面的水的質量400g，杯子與桌面的接觸面積是10cm²．
（1）求水對杯子底的壓強；
（2）求水對杯子底的壓力；
（3）求整個杯子對桌面的壓強．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知水的深度和密度，利用液體壓強公式可以得到水對容器底的壓強；
（2）已知杯子與桌面的接觸面積，利用壓強公式變形可求得水對杯子底的壓力；
（3）已知杯子和水的總質量，可求總重力，總重力就等于杯子對桌面的壓力，用壓力除以杯子的外部底面積就是杯子對桌面的壓強．

解答：解：（1）水對杯底的壓強：
P₁=ρ_水g h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（2）∵P=

F

S

，S=10cm²=1.0×10^-3m²，
∴水對杯子底的壓力F₁=P₁S=1.2×10³Pa×1.0×10^-3m²=1.2N；
（3）杯子和水對桌面的壓力：
F=G_杯+G_水=（0.1kg+0.4kg）×10N/kg=5N；
整個杯子對桌面的壓強：P₂=

F

S

=

5N

1.0×10-3m2

=5×10³Pa．
答：（1）水對杯子底的壓強為1.2×10³Pa；
（2）水對杯子底的壓力為1.2N；
（3）整個杯子對桌面的壓強為5×10³Pa．

點評：固體能夠傳遞壓力，所以桌面受到的壓力等于杯子和水的總重；不規則容器底部受到液體的壓力不等于液體的重力．